如图，在的正方形网格中，三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中， $\text{[math]}$ 三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为1．

(1) 建立适当的平面直角坐标系后，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，画出平面直角坐标系并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴平行，写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3) 直接写出 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点 $\text{[math]}$ 的坐标．

【考点】

坐标与图形变化﹣对称;

【答案】

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作图题普通

1. 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，3），B（-4，-2），C（-1，-1）．

(1) 在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标 ▲ ；

(2) 在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．

作图题普通

2. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示.

(1) 若△ABC内有一点P(a，b)随着△ABC平移后到了点P′(a+4，b-1)，直接写出A点平移后对应点A′的坐标；

(2) 直接作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点)；

(3) 求四边形ABC′C的面积.

作图题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 画出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ ；

(2) 在坐标系中，找出一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

作图题普通

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？
素材1	图1中有一座拱桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面 5m ．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1.8m 达到最高．
素材2	为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂 40cm 长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底部距离水面不小于 1m ；为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为 1.6m ；为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后成轴对称分布．
问题解决
任务1	确定桥拱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．
任务2	探究悬挂范围	在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围．
任务3	拟定设计方案	给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左边一盏灯笼悬挂点的横坐标．