据 2022 年 1 月 25 日工业和信息化部发布的《2021 年通信业统计公报解读》显示，截至 2021 年底，我国网络已实现覆盖全国所有地级市城区、超过的县城城区和的乡镇镇区．手机成为越来越多人的选择，某手机专营店计划购进A，B 两种型号的手机，其中每台B 型手机的进价比A 型手机多元，且用 72000 元购进 A 型手机的数量与用 81000 元购进 B 型手机的数量相等．

1. 据 2022 年 1 月 25 日工业和信息化部发布的《2021 年通信业统计公报解读》显示，截至 2021 年底，我国 $\text{[math]}$ 网络已实现覆盖全国所有地级市城区、超过 $\text{[math]}$ 的县城城区和 $\text{[math]}$ 的乡镇镇区． $\text{[math]}$ 手机成为越来越多人的选择，某手机专营店计划购进A，B 两种型号的 $\text{[math]}$ 手机，其中每台B 型手机的进价比A 型手机多 $\text{[math]}$ 元，且用 72000 元购进 A 型手机的数量与用 81000 元购进 B 型手机的数量相等．

(1) 求 A，B 两种型号手机每台的进价；

(2) 该手机专营店打算用不超过 $\text{[math]}$ 元的资金购进 A， B 两种型号的手机共 40 台，则至少需要购进多少台 A 型手机？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. “人间烟火味，最抚凡人心”，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源．某经营者购进了 $\text{[math]}$ 型和 $\text{[math]}$ 型两种玩具，已知用520元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量比用175元购进 $\text{[math]}$ 型玩具的数量多30个，且 $\text{[math]}$ 型玩具单价是 $\text{[math]}$ 型玩具单价的 $\text{[math]}$ 倍．

(1) 求两种型号玩具的单价各是多少元？

根据题意，甲、乙两名同学分别列出如下方程：

甲： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

乙： $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解．

则甲所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示，乙所列方程中的 $\text{[math]}$ 表示；

(2) 该经营者准备用1350元以原单价再次购进这两种型号的玩具共200个，则最多可购进 $\text{[math]}$ 型玩具多少个？

综合题普通

2. 为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同

(1) 求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元？

(2) 该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个？

综合题普通

3. “六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．

(1) 求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？

(2) 若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？

综合题普通