“书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本．

1. “书香润泽生命，阅读陪伴成长”，某学校为了开展学生阅读活动，计划网购甲、乙两种图书．已知甲种图书的单价是乙种图书单价的 $\text{[math]}$ 倍，且用1600元购买甲种图书比用900元购买乙种图书可多买20本．

(1) （列分式方程解应用题）乙种图书的单价是多少？

(2) 根据学校实际情况，需一次性网购甲、乙两种图书共300本，购买时得知：一次性购买甲乙两种图书超过100本时，甲种图书可按九折优惠（九折优惠指实际出售单价是原来单价的 $\text{[math]}$ 倍），乙种图书可按八折优惠．若该校此次用于购买甲、乙两种图书的总费用不超过4800元，则学校最多购进甲种图书多少本？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的儿童服装，每套A品牌服装进价比B品牌服装多25元，用2000元购进A种服装数量是用750元购进B种服装数量的2倍．

(1) 求A、B两种品牌服装每套进价分别为多少元？

(2) 该服装A品牌每套售价为130元，B品牌每套售价为95元，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利不低于1200元，则最少购进A品牌的服装多少套？

综合题普通

2. 2024年是农历龙年，某网店经营者在春节前购进 $\text{[math]}$ 两种龙年吉祥物玩偶，已知用2080元购进 $\text{[math]}$ 种吉祥物玩偶的数量比用1750 元购进的 $\text{[math]}$ 种吉祥物玩偶的数量少90个， $\text{[math]}$ 种吉祥物玩偶的单价是 $\text{[math]}$ 种吉祥物玩偶的单价的1.6倍．求两种玩偶的单价和购买数量分别是多少？

(1) 下面是两个同学解决该问题的部分过程，请你认真阅读并思考完成下面的问题．

小敏： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解

小芳： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ，经检验 $\text{[math]}$ 是原方程的解

小敏所列方程中的x表示．

小芳所列方程中的y表示．

(2) 经过一段时间后原购进吉祥物玩偶全部销售出去，于是该网店经营者计划用1350元以原单价再次购进这两种龙年吉祥物玩偶共200个，求最多可以购进A种龙年吉祥物玩偶多少个？

综合题普通

3. 端午节，是中国四大传统节日之一，在这一天，人们会赛龙舟、吃粽子、挂艾草等．小明妈妈为了过端午节，在端午节前夕去超市购买了鲜肉棕和红枣粽两种棕子共6千克，鲜肉粽花了84元，红枣粽花了28元，其中每千克鲜肉粽的价格是每千克红枣棕的1.5倍．

(1) 请你利用所学知识算一算，小明妈妈购买的鲜肉粽和红枣粽分别是每千克多少元？

(2) 若买10千克这两种粽子的钱不超过154元，则鲜肉粽最多能买多少千克？

综合题普通