定义：如果整式与整式的和是一个常数，则称，为数的“绝佳整式”．如：与为数5的“绝佳整式”．

1. 定义：如果整式 $\text{[math]}$ 与整式 $\text{[math]}$ 的和是一个常数 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数 $\text{[math]}$ 的“绝佳整式”．如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为数5的“绝佳整式”．

(1) 已知整式 $\text{[math]}$ 与整式 $\text{[math]}$ 为数2的“绝佳整式”，若 $\text{[math]}$ ，求整式 $\text{[math]}$ ；

(2) 已知关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为数 $\text{[math]}$ 的“绝佳整式”，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 已知一个能被4整除的三位数的百位数字、十位数字、个位数字分别为 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的整式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为数 $\text{[math]}$ 的“绝佳整式”，求这个三位数．

【考点】

整式的加减运算; 整式的概念与分类;

【答案】

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解答题普通

1. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) -3(2s-5)+6s

(2) $\text{[math]}$

解答题普通