已知，中，一动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动．

1. 已知， $\text{[math]}$ 中，一动点P在边 $\text{[math]}$ 上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点A向点D运动．

(1) 如图①，运动过程中，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 如图②，在（1）问的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 如图③，另一动点Q在 $\text{[math]}$ 边上，以每秒 $\text{[math]}$ 的速度从点C出发，在 $\text{[math]}$ 间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若 $\text{[math]}$ ，则时间为何值时，以P，D，Q，B四点组成的四边形是平行四边形．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题普通

1. 如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积．

解答题普通

2. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地ABCD(如图所示)的周长，其中边CD上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.

小东经测量得知AB=AD=5m，∠A=60°，BC=12m，∠ABC=150°.

小明说根据小东所得的数据可以求出CD的长度.

你同意小明的说法吗?若同意，请求出CD的长度；若不同意，请说明理由.

解答题普通

3. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

解答题普通