1.
如图，半径为
的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，其末端与水平地面
相切于P点，的长度
。一长为
的水平传送带以恒定速率
逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块a从圆轨道顶端由静止释放，沿轨道下滑至P点，再向左做直线运动至M点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞时间极短。碰撞后b向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给b一水平向右的冲量I，其大小为
。以后每隔
给b一相同的瞬时冲量I，直到b离开传送带。已知a的质量为
的质量为
， 它们均可视为质点。a、b与地面及传送带间的动摩擦因数均为
， 取重力加速度大小
。求：
(1)
a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；
(2)
b从M运动到N的时间；
(3)
b从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。
【考点】
动量定理;
牛顿运动定律的应用—传送带模型;
竖直平面的圆周运动;
机械能守恒定律;
碰撞模型;