某水位报警模拟装置如图所示：浮子由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积，高，密度，硬杆的质量和体积均不计。只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁被释放，电铃开始报警。已知：电源电压，为电阻箱，压敏电阻的阻值与硬杆对其压力的关系图线如图所示；当电磁铁线圈中的电流时，衔铁被吸住，当时，衔铁才会被释放；不计线圈电阻，取。

1. 某水位报警模拟装置如图 $\text{[math]}$ 所示：浮子 $\text{[math]}$ 由圆柱体和硬杆构成，圆柱体的底面积 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，密度 $\text{[math]}$ ，硬杆的质量和体积均不计。 $\text{[math]}$ 只能沿图中竖直虚线运动，当向水池内缓慢注水使水位达到某处时，衔铁 $\text{[math]}$ 被释放，电铃开始报警。已知：电源电压 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为电阻箱，压敏电阻 $\text{[math]}$ 的阻值与硬杆对其压力 $\text{[math]}$ 的关系图线如图 $\text{[math]}$ 所示；当电磁铁线圈中的电流 $\text{[math]}$ 时，衔铁 $\text{[math]}$ 被吸住，当 $\text{[math]}$ 时，衔铁 $\text{[math]}$ 才会被释放；不计线圈电阻， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。

(1) $\text{[math]}$ 的质量为 $\text{[math]}$ 。当水位不断上升时，池底所受水的压强将。

(2) 当 $\text{[math]}$ 刚开始向上运动时，求其浸在水中的体积。

(3) 在报警装置能正常报警的情况下：

$\text{[math]}$ 求电阻箱 $\text{[math]}$ 接入电路的阻值范围。

$\text{[math]}$ 为降低刚开始报警时的水位，下列措施可行的。

A.仅适当增大硬杆的长度

B.仅适当增大圆柱体的高度

C.仅适当增大电源电压 $\text{[math]}$

D.仅适当增大 $\text{[math]}$ 接入电路的阻值

【考点】

密度公式及其应用; 阿基米德原理; 物体的浮沉条件及其应用; 电阻的串联; 欧姆定律及其应用;

【答案】

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综合题困难

1. “商鞅方升”是上海博物馆的镇馆之宝，其容积是秦朝统一实施的体积标准一方升。方升有多大呢？小组同学对其复制品展开容积测量，步骤如下：

$\text{[math]}$ 用天平测得空“商鞅方升”的质量。

$\text{[math]}$ 将“商鞅方升”内装入沙子直至沙子上表面与“商鞅方升”上表面齐平，测得“商鞅方升”与沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 用小勺将沙子取出一部分装入量筒，测得“商鞅方升”与剩余沙子的总质量。

$\text{[math]}$ 测得量筒内沙子的体积。

问：

(1) 秦朝统一实施的体积标准 $\text{[math]}$ 方升，相当于现代的多少升？

(2) 实验后，小明评价刚才的测量过程，认为步骤较多。他设想：水的密度已知 $\text{[math]}$ ，上述步骤中用水代替沙子，只要完成步骤 $\text{[math]}$ 选填上述步骤序号的一个或多个 $\text{[math]}$ ，就能测出“商鞅方升”的容积。小组同学讨论后认为，小明的设想实际操作性不佳，表现在：。

综合题普通

2. 冬天，小科看到家里自来水管被冻裂的现象。自来水管为什么会被冻裂呢？是不是因为水结成冰后体积变大？于是他将一瓶矿泉水放在冰箱的冷冻室至完全结冰，如图是矿泉水瓶中的水结冰前后的对比照片，请根据图示信息来完成以下问题。（ρ_水=1.0×10³kg/m³ ， ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

(1) 这瓶矿泉水中，水的质量是多少克？

(2) 当这瓶水完全结冰时，冰的体积为多少立方厘米？

(3) 请解释自来水管被冻裂的原因。

综合题普通

3. 有一个塑料矿泉水瓶子。上面标有600mL的字样，某同学用天平测得其总质量为625 g。他喝完后测得空瓶的质量为10 g，则：

(1) 此矿泉水的密度为kg/m³；

(2) 如果此同学喝掉 $\text{[math]}$ 矿泉水后，则剩下的矿泉水和瓶的总质量为g；

(3) 在此瓶中装满煤油。则煤油的质量为g；（已知ρ_煤油＝0.8×10³ kg/m³）

(4) 如果在瓶中放入400 g水和194 g的酒精，刚好装满，则此混合溶液的密度为g／cm³。

综合题普通