如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则下列说法正确的是（　　）

1. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度 $\text{[math]}$ 转动，盘面上离转轴距离 $\text{[math]}$ 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为 $\text{[math]}$ ，与盘面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 。则下列说法正确的是（　　）

A. 角速度 $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ B. 小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心 C. $\text{[math]}$ 取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D. 小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为 $\text{[math]}$

【考点】

生活中的圆周运动; 动能定理的综合应用;

【答案】

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多选题普通

1. 一质量为2.0×10³ kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×10⁴ N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是（　　）

A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B. 汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×10⁴ N C. 汽车转弯的速度为20 m/s时汽车不会发生侧滑 D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s²

多选题容易

2. 如图甲为自动计数的智能呼啦圈，水平固定的圆形腰带外侧有轨道，配重通过轻绳与轨道上的滑轮P连接。锻炼中，配重的运动简化为绕腰带的中心轴在水平面内匀速转动，其模型如图乙所示。已知配重的质量为m，轻绳长为l，与竖直方向的夹角为θ，圆形腰带的半径为r，重力加速度为g，配重可视为质点，则配重（　　）

A. 受到的拉力大小为 $\text{[math]}$ B. 受到的拉力大小为 $\text{[math]}$ C. 转动的角速度为 $\text{[math]}$ D. 转动的角速度为 $\text{[math]}$

多选题容易

3. 2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为 $\text{[math]}$ （蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（　　）

A. 武大靖转弯时速度的大小为 $\text{[math]}$ B. 武大靖转弯时速度的大小为 $\text{[math]}$ C. 若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角 D. 若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

多选题容易