在中，，，，且，与交于点，设，．

1. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

【考点】

平面向量的基本定理; 平面向量的数量积运算; 数量积表示两个向量的夹角;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的两条中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的余弦值.

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1) 用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题普通

3. 已知单位向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角余弦值.

解答题普通