某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。（1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？（2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示）

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1. 某些用常规仪器难以直接测量的量用累积的方法，将小量变成大量，不仅便于测量，还能提高测量的准确度，减小误差，这种测量方法称为“累积法”。

（1）用刻度尺测量一张纸的厚度，具体做法如下：取100张厚度完全相同的纸，测出其总厚度为8.0mm，则一张纸的厚度为多少μm？

（2）测一条厚薄均匀纸带：把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，如图所示，纸带环绕了n圈，求纸带的厚度。（用图中所测字母表示）

【考点】

长度及其测量;

【答案】

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计算题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 一条纸带厚薄均匀，若把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至恰好能套进一个圆环内，如图所示，纸带在铅笔上环绕了n圈，则纸带厚度是（用D₁、D₂和n的表达式表示）。如在实验时纸带没有紧密地环绕在铅笔上，会使测量值（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

填空题容易

2. 小明量得物理课本除去封皮以外的内页页码140页叠紧在一起的厚度为7mm，则每张纸的厚度为μm，这种将较小的量累积起来测量的方法还可以测量（选填“操场的周长”、“细铜丝的直径”、“不规则图形面积”）

填空题容易

3. 如图所示，把一枚壹元硬币紧靠刻度尺放置，给你两个没有刻度的三角板，请在图中画出你测量这枚硬币直径的方法。

作图题容易

1. 小丽同学使用同一把刻度尺测量一支笔的长度，六次测量记录分别是17.28cm、17.29cm、16.90cm、17.30cm、17.27cm、17.25cm，则这支笔的长度是多少？

计算题普通

2. 如图是两把按不同比例尺进行刻度的尺子，每把尺子的刻度都是均匀的，已知两把尺子在刻度10处是对齐的，且上面尺子在刻度15处与下面的尺子在刻度18处也刚好对齐，则上面尺子的刻度16在下面尺子对应的刻度是多少？

计算题普通

3. 用一个直径为1m的滚轮，沿一条椭圆形跑道滚动，滚轮滚动了150圈后，距出发点还有0.4 m，则跑道的全长有多少米？

计算题普通

1. 下列单位换算的写法中正确的是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. 12厘米＝12厘米× $\text{[math]}$ ＝0.12米 C. 12厘米＝12厘米× $\text{[math]}$ 米＝0.12米 D. 12厘米＝12× $\text{[math]}$ 米＝0.12米

单选题容易

2. 小明测量自己用的铅笔长度时，记录下13.25，但漏写了单位，这个单位应是（　　）

A. mm B. cm C. m D. km

单选题容易

3. 小洋同学欲用密绕法测量一根长为L的细铜丝的直径，他的实验步骤如下：

A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度L

B．用刻度尺测出圆铅笔杆上铜丝绕成线圈的总长度L'

C．用___________，即得细铜丝的直径d

D．将细铜丝紧密排绕在圆铅笔杆上

E．数出排绕在圆铅笔杆上的细铜丝线圈的圈数n

（1）请把步骤C补充完整；

（2）进行该实验所必须的步骤合理顺序应是；

（3）小慧同学也用相同的步骤对这根铜丝直径进行了测量，但是测量结果却与小洋不同，产生误差的原因可能有。

实验探究题普通

1. 小明在一条长线的一端系一个螺母做成了一个如图所示的单摆，小明发现螺母往返摆动过程中，每摆一个来回所用的时间几乎相等；于是小明想到这样一个问题：螺母来回摆动一次所用的时间t跟哪些因素有关呢？

猜想A：可能跟螺母摆动的最大角度 $\text{[math]}$ 有关；猜想B：可能跟绳子的长度L有关；

(1) 为验证猜想，除了铁架台、细线和螺母外，还需要的测量仪器有刻度尺、量角器和

(2) 小明在不同条件下，测出螺母来回摆动一次所用的时间t后，得到一些数据如下表：

序号	细线长度 $\text{[math]}$	螺母摆动的最大角度 $\text{[math]}$	螺母来回摆动一次所用的时间 $\text{[math]}$
1	100	20	2.0
2	140	20	2.4
3	140	30	2.4

①对比 $\text{[math]}$ 两次实验，可得出结论：螺母来回摆动一次的时间t与有关；

②对比 $\text{[math]}$ 两次实验，可验证猜想（填字母），得出的结论：螺母来回摆动一次的时间t与螺母摆动最大的角度（选填“有关”或“无关”）；实验中我们采取的实验方法是法；

(3) 综合分析实验数据可知，同一地点的单摆摆动一次的时间t只跟绳子的长度L有关，且绳子越长，螺母来回摆动一次的时间t越摆钟就是根据这个原理制成的；有一次小明发现家里的摆钟变慢了，要把它调准，小明应将摆钟的摆长调；（均选填“长”或“短”）

(4) 实验中发现，螺母摆动一次所用的时间很难测准，请你帮他选出一个更准确的测量方法：（　　） A. 多次测出螺母来回摆动一次所用的时间取平均值 B. 测出螺母来回摆动多次的时间再除以次数

实验探究题普通

2. 图甲测量长度的工具叫滚尺，多用于跑道、农业等道路测量。滚尺主要由计数器和滚轮组成，当滚轮沿着路径滚动时，通过滚轮滚动的圈数可以得出路径长度，长度在计数器上直接显示。小明想利用滚尺和秒表，测量自己步行的平均速度。

(1) 将滚尺的示数清零后，推动滚尺，秒表同时计时，测出某次步行的距离如图乙所示，其距离为m，他用秒表记录的对应时间如图丙所示，读数为 s，该段时间内他步行的平均速度为m/s；

(2) 已知该滚尺滚轮直径为D，用s表示滚尺测出的距离，则上述测量中轮子滚过的圈数n＝（用题中的字母表示）；

(3) 长期使用后，滚轮的轮胎磨损严重将导致测量出的步行速度（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。

实验探究题普通

3. 某同学欲测量一根细铜丝的直径d，他的实验步骤如下：

A．将细铜丝拉直，用刻度尺测出细铜丝的长度 $\text{[math]}$ ；

B．用刻度尺测出铅笔杆上铜丝线圈总长度 $\text{[math]}$

C．用细铜丝的长度除以铜丝的圈数 $\text{[math]}$ ，即得细铜丝的直径d；

D．将细铜丝紧密缠绕在铅笔杆上；

E．数出缠绕在铅笔杆上细铜丝的圈数 $\text{[math]}$ ；

请你解答下列问题：

(1) 以上没有必要的步骤是；错误的操作步骤C应改正为；

(2) 改正后合理的实验步骤排序应是；

(3) 实验步骤E中的n为20圈比40圈的实验误差。

(4) 细铜丝直径的数学表达式为d=（用实验中字母表示）：

(5) 如图所示，小明同学设计的用来测量细铜丝直径的方法，他把一根细铜丝紧密的排绕在铅笔杆上，一共绕了32匝。请你帮他读出其长度为cm，铜丝的直径为cm。

实验探究题普通

1. 下列物理量最接近实际的是（）

A. 人的正常体温约为 $\text{[math]}$ B. 人散步时的速度约为 $\text{[math]}$ C. 一只鸡蛋受到的重力约为 $\text{[math]}$ D. 自行车车轮的直径约为 $\text{[math]}$

单选题容易

2. 科技改变生活，大多数科技产品需要有半导体芯片的支持才能发展，目前领先全球的是5nm工艺芯片技术，5nm=m。利用半导体材料可以制作发光二极管，简称LED。电流由正极经过LED流向负极时，LED发光；反之，电流不能从负极流向正极，LED不发光，这说明发光二极管具有导电性。

填空题普通

3. 小华对一支铅笔的长度进行4次正确测量，记录数据如下：17.58cm、17.57cm、17.56cm、17.57cm，该铅笔的长度是cm，所用刻度尺的分度值是。

填空题普通