已知三条边的长度分别是，，，记的周长为．

1. 已知 $\text{[math]}$ 三条边的长度分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ __________（请直接写出答案）．

(2) 请用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的周长 $\text{[math]}$ （结果要求化简），并求出 $\text{[math]}$ 的取值范围．如果一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 为整数，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，请用秦九韶公式求出 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

二次根式有意义的条件; 二次根式的性质与化简; 三角形三边关系;

【答案】

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计算题困难

1. 我们知道 $\text{[math]}$ 是二次根式的一条重要性质．请利用该性质解答以下问题：

(1) 化简： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围为；

(3) 已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简 $\text{[math]}$ ．

计算题普通

2. 先阅读材料，然后回答问题．

(1) 小张同学在研究二次根式的化简时，遇到了一个问题：化简 $\text{[math]}$ ．经过思考

$\text{[math]}$ ①，

$\text{[math]}$ ②，

$\text{[math]}$ ③，

$\text{[math]}$ ④，

在上述化简过程中，第步出现了错误，化简的正确结果为；

(2) 请根据你从上述材料中得到的启发，化简：

① $\text{[math]}$

② $\text{[math]}$

计算题普通

3. 先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 。

问题：

① 填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

② 化简： $\text{[math]}$ （请写出计算过程）

计算题困难