设公比不为1的等比数列的前项和为，且．

1. 设公比不为1的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的公比；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

【考点】

等比数列的通项公式; 数列的求和; 等比数列的性质;

【答案】

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解答题普通

1. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正项等比数列．且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

(1) 求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$

解答题困难

2. 已知数列 $\text{[math]}$ 是由正数组成的等比数列，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

(1) 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

解答题普通