我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的分解：（，均为正整数且），在的所有这种分解中，如果的值最小，我们就称是的“最优分解”，并规定在“最优分解”时，．例如：，因为，所以是18的“最优分解”，．

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1. 我们知道，任意一个正整数 $\text{[math]}$ 都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为正整数且 $\text{[math]}$ ），在 $\text{[math]}$ 的所有这种分解中，如果 $\text{[math]}$ 的值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“最优分解”，并规定在“最优分解”时， $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的“最优分解”， $\text{[math]}$ ．

(1) $\text{[math]}$ __________； $\text{[math]}$ __________．

(2) 若正整数 $\text{[math]}$ 小于300，且 $\text{[math]}$ ，写出正整数 $\text{[math]}$ 的所有可能值__________．

(3) 若正整数 $\text{[math]}$ 为小于300的三位数，那么 $\text{[math]}$ 的最大值是__________， $\text{[math]}$ 的最小值是__________．

【考点】

因数和倍数的意义; 素数与合数;

【答案】

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解答题普通

1. 用短除法求36和54的最大公因数及最小公倍数．

解答题普通