在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足，且．

1. 在 $\text{[math]}$ 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角B的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求AC边上的中线长．

【考点】

解三角形; 正弦定理的应用; 余弦定理的应用; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠BAC的平分线交BC于D．

(1) 求∠BAC；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求AD．

解答题普通

2. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$

(2) 若 $\text{[math]}$ ，角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

（I）求证： $\text{[math]}$ .

（II）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值

解答题普通

3. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

①求 $\text{[math]}$ 的面积；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

解答题普通