如图，在四棱锥中，四边形是矩形，分别为的中点，平面平面.

1. 如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

(1) 证明： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 证明： $\text{[math]}$ .

【考点】

直线与平面平行的判定; 直线与平面垂直的性质; 平面与平面垂直的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

(1) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2) 证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心， $\text{[math]}$ 底面ABCD，E是PC的中点，Q是线段PC上的任意一点．求证：

(1) $\text{[math]}$ 平面BDE；

(2) $\text{[math]}$

解答题普通

3. 如图，设 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为平行四边形，他们不在同一平面内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

解答题普通