已知，射线从出发，绕逆时针以秒的速度旋转，射线从出发，绕顺时针以秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为秒大于 0 且小于等于 60.

1. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕 $\text{[math]}$ 逆时针以 $\text{[math]}$ 秒的速度旋转，射线 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，绕 $\text{[math]}$ 顺时针以 $\text{[math]}$ 秒的速度旋转，两射线同时出发，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ 大于 0 且小于等于 60 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若射线 $\text{[math]}$ ，其中一条射线是其他两条射线所形成的角的平分线，求 $\text{[math]}$ 的值.

【考点】

角的运算; 一元一次方程的实际应用-几何问题; 角平分线的概念;

【答案】

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综合题困难

1. 如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．

(1) 若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；

(2) 若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；

(3) 猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．

综合题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，按要求完成下列各小题．

(1) 尝试探究：如图1，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

(2) 初步应用：如图2，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数，并说明理由；

(3) 拓展提升：如图3，若 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．

综合题普通

3. 如图，甲、乙两个长方体容器放置在同一水平桌面上，容器甲的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ；容器乙的底面积为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．容器甲中盛满水，容器乙中没有水，现从容器甲向容器乙匀速注水，每分钟注水 $\text{[math]}$ ．

(1) 容器甲中水位的高度每分钟下降______ $\text{[math]}$ ，容器乙中水位的高度每分钟上升______ $\text{[math]}$ ；

(2) 从容器甲开始注水起，经过多长时间，两个容器中水位的高度相差 $\text{[math]}$ ?

综合题普通