观察下列算式：①；②；③；……；

1. 观察下列算式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；……；

(1) 请你按照三个算式的规律写出第④个式子为：；

(2) 把这个规律用含字母的式子表示出来．

【考点】

用代数式表示数值变化规律;

【答案】

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解答题普通

1. 鞋号表明了鞋子的大小，我国1998年发布了新鞋号标准. 新鞋号标准对应于20世纪60年代后期制定的旧鞋号标准，部分鞋号对照如下：

新鞋号	220	225	230	235	***	270
旧鞋号	34	35	36	37	…	a

(1) 求a 的值；

(2) 若新鞋号为m，旧鞋号为n，写出一个把旧鞋号转换为新鞋号的公式.

解答题普通

2. 观察一组数： 5， 10， 15， 20， 25， …….

(1) 你认为这组数有可能是按什么规律排列的? 用文字描述这组数可能的排列规律.

(2) 根据(1) 中的规律，用代数式表示第n个数.

解答题普通

3. 观察下面三行数：

$\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……①

0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……②

3， $\text{[math]}$ ， 9， $\text{[math]}$ ， 33， $\text{[math]}$ ， ……③

(1) 第①行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；

(2) 请将第②行数中的每一个数分别减去第①行数中对应位置的数，并找出规律，根据你得到的结论，直接写出第②行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；同理直接写出第③行数的第 $\text{[math]}$ 个数是___________ $\text{[math]}$ ；

(3) 如果取每行的第 $\text{[math]}$ 个数，这三个数的和能否等于 $\text{[math]}$ ？若能，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

(4) 第③行中是否存在连续的三个数的和为99，若存在，直接写出这三个数；若不存在，则说明理由．

解答题困难