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1. 如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,一条圆弧经过网格点
、
、
, 请在网格图中进行如下操作:
(1)
若该圆弧所在圆的圆心为D,则D点坐标为_____;
(2)
连接
、
, 则
的半径长为______,
的度数为______;
(3)
若扇形
是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面圆的半径为_______.(结果保留根号)
【考点】
坐标与图形性质; 勾股定理; 确定圆的条件; 圆锥的计算;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
换一批
1. 在平面直角坐标系中,
为坐标原点,过点
分别作
轴、
轴的平行线,交
轴于点
, 交
轴于点
.
(1)
直接写出点
和点
的坐标,其中点
的坐标为__________,点
的坐标为__________;
(2)
动点
若从点
出发,沿射线
以1个单位长度/秒的速度运动,运动时间为
(秒),当
为直角三角形时,求
的值.
(3)
动点
若从点
出发,沿
以2个单位长度/秒的速度向终点
运动,运动时间为
(秒),点
, 连接
、
, 是否存在这样的
值,使
, 若存在,请求出
值,若不存在,请说明理由.
解答题
普通
2. 在长方形
中,
,
, 点
从点
开始沿边
向终点
以1
的速度移动,与此同时,点
从点
开始沿边
向终点
以2
的速度移动.如果P、Q分别从A、B同时出发,当点
运动到点
时,两点停止运动.设运动时间为
秒.
(1)
填空:
________,
________(用含
的代数式表示):
(2)
当
为何值时,
的长度等于5
?
(3)
是否存在t的值,使得五边形
的面积等于
?若存在,请求出此时
的值:若不存在,请说明理由.
解答题
普通
3. 将平面直角坐标系
中的一些点分为两类,满足每类至少包含两个点.对于同一类中的任意两点
,
, 称
与
中的最大值为点
和点
的“联络量”,记作
,
. 将每类能得到的最大联络量作为该类的“代表量”,定义代表量中的最大值为这种分类的“类筹”.
如图,点
,
,
,
,
的横、纵坐标都是整数.
(1)
①点A,C,D,E,O,与点B“联络量”是2的有
;
②点M在平面上运动,已知将点D,E,M分在同一类时“代表量”是5,则动点M所在区域的面积为
;
(2)
已知二次函数
上的任一点
均满足将点
,
,
,
,
,
分为两类的最小“类筹”大于4,直接写出
的取值范围
.
解答题
困难