定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程与不等式，方程的解为，使得不等式也成立，则称“”为方程和不等式的“梦想解”．

1. 定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程 $\text{[math]}$ 与不等式 $\text{[math]}$ ，方程的解为 $\text{[math]}$ ，使得不等式也成立，则称“ $\text{[math]}$ ”为方程 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 的“梦想解”．

(1) 已知① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解是它与①②③中的不等式________的“梦想解”；

(2) 若关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是该方程组与不等式组 $\text{[math]}$ 的“梦想解”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

解一元一次不等式; 解一元一次不等式组; 解含分数系数的一元一次方程;

【答案】

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解答题普通

1. 对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“共联”的，这个整数称为“联点”．例如不等式 $\text{[math]}$ 和不等式 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为2．

(1) 不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，联点为 ﹔

(2) 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，则a的最大值为；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“共联”的，直接写出b的取值范围为；

解答题普通

2. 对于实数a，b，定义新运算：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ 时，求x的值；

(3) $\text{[math]}$ 有两个整数解，求m 的取值范围．

解答题普通

3. 若不等式（组）①的解集中的任意解都满足不等式（组）②，则称不等式（组）①被不等式（组）②覆盖．特别地，若一个不等式（组）无解，则它被其他任意不等式（组）覆盖．例如：不等式 $\text{[math]}$ 被不等式 $\text{[math]}$ 覆盖；不等式组 $\text{[math]}$ 无解，被其他任意不等式（组）覆盖．

(1) 下列不等式（组）中，能被不等式 $\text{[math]}$ 覆盖的是_______（多选题）．

A． $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$

(2) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 覆盖，请求出m的取值范围．

(3) 若关于x的不等式 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 覆盖，请求出m的取值范围．

解答题普通