1. 某项目学习小组研究一款挡雨棚,首先将挡雨棚抽象为柱体,如图1所示,底面全等且平行,各边表示挡雨棚支架,支架垂直于平面 . 雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为(即),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形(O,分别在的延长线上).

(1) , 小组成员对曲线段有两种假设,分别为:

①挡雨板(曲面)的面积可以近似为线段与线段长的乘积,且

②曲线近似为以点O为圆心的圆弧.

请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到).

(2) 如图2,设垂直墙面(),支架线段下0.1米处有一矩形的窗,上、下窗框平行于 , 上、下窗框所在直线分别与相交于点E,F.若 , 窗的上、下框距离 , 请问下雨时,雨滴会打进窗内吗?若雨滴会打进窗内,请说明雨棚外沿需要加长多少米,才能使雨滴不会打进窗内;若雨滴不会打进窗内,请写出雨滴落点距点F的最小距离(参考数据: , 精确到0.01m).
【考点】
含30°角的直角三角形; 弧长的计算; 解直角三角形的其他实际应用; 直角三角形的性质;
【答案】

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