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1. 某项目学习小组研究一款挡雨棚,首先将挡雨棚抽象为柱体,如图1所示,底面
与
全等且平行,
与
各边表示挡雨棚支架,支架
,
,
垂直于平面
. 雨滴下落方向与外墙(所在平面)所成角为
(即
),挡雨棚有效遮挡的区域为矩形
(O,
分别在
,
的延长线上).
(1)
若
,
,
, 小组成员对曲线段
有两种假设,分别为:
①挡雨板(曲面
)的面积可以近似为线段
与线段
长的乘积,且
.
②曲线
近似为以点O为圆心的圆弧.
请分别计算这两种假设下挡雨板的面积(精确到
).
(2)
如图2,设
垂直墙面(
),支架线段
下0.1米处有一矩形的窗,上、下窗框平行于
, 上、下窗框所在直线分别与
相交于点E,F.若
, 窗的上、下框距离
, 请问下雨时,雨滴会打进窗内吗?若雨滴会打进窗内,请说明雨棚
外沿需要加长多少米,才能使雨滴不会打进窗内;若雨滴不会打进窗内,请写出雨滴落点距点F的最小距离(参考数据:
, 精确到0.01m).
【考点】
含30°角的直角三角形; 弧长的计算; 解直角三角形的其他实际应用; 直角三角形的性质;
【答案】
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