下表是一个二次函数的自变量与函数值的4组对应值：…124……353…则下列说法正确的是（）

1. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”，例如点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都是“相反点”，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“相反点” $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 已知在二次函数 $\text{[math]}$ 中，y与x的部分对应值如下表．

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	3	6	…
$\text{[math]}$	…	28	18	14	4	6	14	…

当x的取值范围是 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是（　　）

A. 4 B. 6 C. 18 D. 28

单选题容易

3. 小颖用描点法画二次函数 $\text{[math]}$ 的图象时，列出了下面的表格，由于粗心，她算错了其中一个 $\text{[math]}$ 值．则下列结论中，不正确的是（）

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

A. $\text{[math]}$ B. 对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 总成立 C. 点 $\text{[math]}$ 在抛物线图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根

单选题容易

1. 设抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．若抛物线 $\text{[math]}$ 上横坐标与纵坐标相等的点也在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴的位置关系是（）

A. 平行 B. 相交 C. 平行或相交 D. 可能平行，也可能垂直

单选题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为实数，且 $\text{[math]}$ ），对于满足 $\text{[math]}$ 的任意一个x的值，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则m的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，抛物线y=ax²+bx经过△OAB的三个顶点，其中点A（1， $\text{[math]}$ ），点B（3，﹣ $\text{[math]}$ ），O为坐标原点．

（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；

（2）若P（4，m），Q（t，n）为该抛物线上的两点，且n＜m，求t的取值范围；

（3）若C为线段AB上的一个动点，当点A，点B到直线OC的距离之和最大时，求∠BOC的大小及点C的坐标．

解答题困难

2. 如图，抛物线y=ax² + bx + c 交x轴于A、B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，已知：A(-1，0)、C(0，-3)．

（1）求抛物线y= ax² + bx + c 的解析式；

（2）求△AOC和△BOC的面积比；

（3）在对称轴上是否存在一个P点，使△PAC的周长最小．若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系中，我们把横坐标和纵坐标互为相反数的点称为“相反点”，例如点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．．．．，都是“相反点”，若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个“相反点” $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为

填空题普通

1. 函数有解析式法，列表法，图象法三种表示方法，它们都有各自明显的优点，有些函数三种表示方法都适用，可以通过三种表示方法研究函数的性质．而对于未知的函数可以通过“列表一描点一连线”的方法画出图象，观察图象，并探究该函数的性质．

南南想探究函数 $\text{[math]}$ 下表给出了该函数中y与x的一些对应值．

点(x，y)		A	B	C	D	E
x	---	$\text{[math]}$	0	1	2	3
y		0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0

(1) 请根据列表数据求该函数解析式，并判断该函数是什么函数；

(2) 请在平面直角坐标系中根据列表画出该函数图象(在图中标出点A，B，E三点)，图象是，开口向，对称轴为直线；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；

(4) 该函数在第四象限内的图象上是否存在点 M，使得四边形 $\text{[math]}$ 面积最大，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题困难

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）．

(1) 该函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，

①则 $\text{[math]}$ 的值是_________，点 $\text{[math]}$ 的坐标是_________；

②当 $\text{[math]}$ 时，借助图像，求自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2) 对于一切实数 $\text{[math]}$ ，若函数值 $\text{[math]}$ 总成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时（其中 $\text{[math]}$ 为实数， $\text{[math]}$ ），自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

3. 设二次函数 $\text{[math]}$ （b，c是常数）的图像与x轴交于A，B两点．

(1) 若A，B两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式及其图像的对称轴．

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的表达式可以写成 $\text{[math]}$ （h是常数）的形式，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

(3) 设一次函数 $\text{[math]}$ （m是常数）．若函数 $\text{[math]}$ 的表达式还可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，当函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通