已知有理数a ， b ， c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：①多项式x|a|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式；②（b﹣1）2+|c﹣4|＝0．

1. 已知有理数a ， b ， c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点，且a、b、c满足：

①多项式x^|^a^|+（a﹣2）x+7是关于x的二次三项式；

②（b﹣1）²+|c﹣4|＝0．

(1) 直接写出a ， b ， c的值；

(2) 点P为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为y ，化简|y+2|+|1﹣y|﹣|y﹣4|；

(3) 点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C在数轴上分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，若在整个运动的过程中，BA﹣BC的值是否随t的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．

【考点】

整式的加减运算; 有理数在数轴上的表示; 化简含绝对值有理数; 数轴的左右跳跃模型（动态规律模型）;

【答案】

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解答题普通

1. 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通过作差，变形，利用差的符号确定它们的大小，即要比较代数式A、B的大小，只要算 $\text{[math]}$ 的值，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，比较M和N的大小关系，并说明理由；

(2) 图1是边长为4的正方形，将正方形一组对边保持不变，另一组对边增加 $\text{[math]}$ 得到如图2所示的长方形，此长方形的面积为 $\text{[math]}$ ；将正方形的边长增加a，得到如图3所示的大正方形，此正方形的面积为 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值， $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________；试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由．

解答题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是有理数，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”，满足 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

(1) -3(2s-5)+6s

(2) $\text{[math]}$

解答题普通