1.
(1)
【问题背景】如图1，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝2α，D ， E为BC边上的点，且∠DAE＝α，△ACE绕点A顺时针旋转2α得到△ABF ， 连接DF ， 直接写出DF与DE的数量关系：；
(2)
【类比探究】如图2，在△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝AC ， D、E均为BC边上的点，且∠DAE＝30°，BD＝2，
， 求DE的长；
(3)
【拓展应用】如图3，E是正方形ABCD内一点，∠AEB＝90°，F是BC边上一点，且∠EDF＝45°，若AB＝2，请直接写出当DE取最小值时CF＝ ．
【考点】
等边三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-SAS;
旋转全等模型;