1.
如图，已知直线y＝﹣x+3分别与x轴，y轴交于A、B，抛物线y＝ax2+bx+c过A、B两点，点P是线段AB上一动点，过P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
(1)
若y＝ax2+bx+c是由y＝﹣2x2+1平移得到的，其顶点为M，对称轴交AB于点N．
(2)
当点P的横坐标为1时，是否存在这样的抛物线，使得△BPD为直角三角形？
①求抛物线的解析式；
②是否存在点P，使得四边形MNPD为平行四边形？
【考点】
利用一般式求二次函数解析式;
二次函数-特殊四边形存在性问题;