1.
我们知道,有理数包括整数、有限小数和无限循环小数,事实上,所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数),那么无限循环小数如何表示为分数形式呢?请看以下示例:
例:将化为分数形式
由于=0.777…,设x=0.777…①
则10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x= , 于是得= .
同理可得= , =1+=1+ ,
根据以上阅读,回答下列问题:(以下计算结果均用最简分数表示)
【基础训练】
(1)= , = ;
(2)将化为分数形式,写出推导过程;
【能力提升】
(3)= , = ;
(注:=0.315315…,=2.01818…)
【探索发现】
(4)①试比较与1的大小: 1(填“>”、“<”或“=”)
②若已知= , 则= .
(注:=0.285714285714…)