如图，某校旁边有一块长为，宽为的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼．图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为（））．

1. 如图，某校旁边有一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形荒地，地方政府准备在此对该校进行扩建，打算建造教学楼和行政楼．图中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间三个矩形空白区域将建造教学楼和行政楼（其中每个矩形的一边长均为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ））．

(1) 设通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

(2) 若建造教学楼和行政楼的空白区域的总占地面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，请问通道的宽度为多少？

【考点】

一元二次方程的应用-几何问题;

【答案】

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综合题普通

1. 乡情教育是我校一直以来的办学特色，本学期，学校将举办“乡情摄影”展等系列活动．小颖同学积极参加了这次活动，将自己在暑假回老家时拍摄的一张家乡的风景相片（如图1）上交了学校并被选为优秀作品．图片的长为8分米，宽为6分米，为了展示将在原图片的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图．如果要求整个挂图的面积是80平方分米．那么金色纸边的宽应是多少？

(1) 如果设金色纸边的宽度为x分米，那么挂画的长可表示为　　分米，挂画的宽可表示为　　分米，列出的方程为　　．

(2) 根据你所列的方程求出x的值．

综合题普通

2. 实验基地有一长为 10 米的墙 $\text{[math]}$ ，研究小组想利用墙 $\text{[math]}$ 和长 37 米的篱笆，在前面的空地围出一个矩形种植园，且在墙对面的篱笆上开一个宽为 1 米的门。

(1) 小徐按图 1 的方案围成矩形种植园（边 $\text{[math]}$ 为墙 $\text{[math]}$ 的一部分），当矩形种植园的面积为 $\text{[math]}$ 时，求出矩形种植园一边 $\text{[math]}$ 的长。

(2) 小祝按照图 2 的方案围成矩形种植园 (墙 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的一部分)，能否围成面积为 $\text{[math]}$ 的矩形种植园，若能，请求出矩形种植园的一组邻边长；若不能，请说明理由。

综合题普通

3. 如图，利用一面长为 $\text{[math]}$ 的墙，用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成中间隔有一道篱笆的矩形花园 $\text{[math]}$ ，已知花园的面积是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合题普通