如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点A，与轴交于点B．AI

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B．

(1) 若过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 轴于C，求 $\text{[math]}$ 的面积．

(2) D为线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，在第二象限内以 $\text{[math]}$ 为直角边做等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式．

(3) 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一点，且 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，试判断是否存在这样的点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明．

【考点】

两点之间线段最短; 等腰三角形的判定与性质; 一次函数的实际应用-几何问题;

【答案】

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解答题困难