如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．

1. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD＝∠C．

(1) 求证：△ABD∽△CBA；

(2) 若AB＝8，BD＝4，求CD的长．

【考点】

相似三角形的判定-AA; 相似三角形的性质-对应边;

【答案】

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解答题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 长．

解答题普通

2. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 如图，佳佳同学正在使用手电筒进行物理光学实验，水平地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度 $\text{[math]}$ ，点F到地面的高度 $\text{[math]}$ ，灯泡到木板的水平距离 $\text{[math]}$ ，木板到平面镜的水平距离 $\text{[math]}$ ，已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，求灯泡到地面的高度 $\text{[math]}$ ．

解答题普通