设函数．从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数存在．

1. 设函数 $\text{[math]}$ ．从下列三个条件中选择两个作为已知，使函数 $\text{[math]}$ 存在．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期及单调递减区间；

(2) 若对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

条件①：函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ；

条件②： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；

条件③： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条对称轴．

注：如果选择的条件不符合要求，第（1）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

【考点】

两角和与差的正弦公式; 正弦函数的性质; 含三角函数的复合函数的值域与最值;

【答案】

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解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域.

解答题普通

2. 已知函数， $\text{[math]}$

(1) 求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和对称轴的方程；

(2) 求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值.

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若对任意的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 有解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

解答题普通