为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛出发，沿南偏东的方向航行40海里后到达海岛，然后再从海岛出发，沿北偏东的方向航行了海里到达海岛，若巡逻舰从海岛出发沿直线到达海岛，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（）

1. 为捍卫国家南海主权，我海军在南海海域进行例行巡逻.某天，一艘巡逻舰从海岛 $\text{[math]}$ 出发，沿南偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行40海里后到达海岛 $\text{[math]}$ ，然后再从海岛 $\text{[math]}$ 出发，沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向航行了 $\text{[math]}$ 海里到达海岛 $\text{[math]}$ ，若巡逻舰从海岛 $\text{[math]}$ 出发沿直线到达海岛 $\text{[math]}$ ，则航行的方向和路程（单位：海里）分别为（）

A. 北偏东 $\text{[math]}$ B. 北偏东 $\text{[math]}$ C. 北偏东 $\text{[math]}$ D. 北偏东 $\text{[math]}$

【考点】

解三角形; 解三角形的实际应用;

【答案】

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1. 如图所示，测量河对岸的塔高 $\text{[math]}$ 时，可以选取与塔底 $\text{[math]}$ 在同一水平面内的两个测量基点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，则塔高 $\text{[math]}$ 为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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2. 一艘船向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，航行 $\text{[math]}$ 后到B处，看到灯塔S在船的北偏东 $\text{[math]}$ 的方向上，此时船距灯塔S的距离（即BS的长）为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

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3. 如图，甲船以每小时 $\text{[math]}$ 海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于 $\text{[math]}$ 处时，乙船位于甲船的北偏西 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，此时两船相距 $\text{[math]}$ 海里，当甲船航行 $\text{[math]}$ 分钟到达 $\text{[math]}$ 处时，乙船航行到甲船的北偏西 $\text{[math]}$ 方向的 $\text{[math]}$ 处，此时两船相距 $\text{[math]}$ 海里，则乙船每小时航行（）

A. $\text{[math]}$ 海里 B. $\text{[math]}$ 海里 C. $\text{[math]}$ 海里 D. $\text{[math]}$ 海里

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