如图所示，底面积为的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为，水的密度为， g取）求：

1. 如图所示，底面积为 $\text{[math]}$ 的足够高薄壁圆柱形容器置于水平桌面，将一质量为180g、底面积为 $\text{[math]}$ 的圆柱形冰柱放入空容器内，假如冰柱从上表面开始逐渐熔化成水，并全部流入容器内，且熔化的过程中粗细不变，冰柱与容器底部始终没有紧密接触。（冰的密度为 $\text{[math]}$ ，水的密度为 $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ ）求：

(1) 冰柱熔化前的重力；

(2) 冰柱熔化前的体积；

(3) 冰柱熔化过程中，当冰柱露出水面的高度与浸入水中的深度相同时，冰柱对容器底部的压强。

【考点】

密度公式及其应用; 重力及其大小的计算; 浮力的利用;

【答案】

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计算题困难

1. 有个未装满水的瓶子，瓶子里水的质量为 $\text{[math]}$ ，瓶子的容积为 $\text{[math]}$ ，有只乌鸦要喝瓶中的水，但喝不到。于是乌鸦不断的把质量均为 $\text{[math]}$ 的小石块放入瓶里，直到放入第30块小石块时刚好喝到水（水面恰好到瓶口），如图所示。（已知水的密度为 $\text{[math]}$ ）求：

(1)瓶子中水的体积；

(2)放入瓶子的小石块的总体积；

(3)小石块的密度。

计算题普通

2. 2024年是中国农历龙年，小琳的爸爸买了一个铜制龙摆件，如图所示。小琳想测该摆件的体积，她把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ_水＝1.0×10³kg/m³ ， ρ_铜＝8.9×10³kg/m³ ，求：

（1）该摆件的体积为多少cm³？

（2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少克？

（3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm³？

计算题普通

3. 如图甲所示，底面积为50cm²、高为60cm的平底圆柱形容器A和一质量为3kg、底面积为25cm²的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系m−V图像如图乙所示。当容器里面盛有20cm深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B上表面露出液面高度为8cm（此过程无液体溢出）。求：

（1）该液体的密度；

（2）A容器盛满此液体的总质量；

（3）实心金属圆柱体B的密度。

计算题普通