1.
某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后，对三角形的相似进行了深入研究．
(1)
（一）拓展探究
(2)
如图2，F为线段CD上一点，连接AF并延长至点E ， 连接CE ， 当∠ACE＝∠AFC时，请判断△AEB的形状，并说明理由．
(3)
（二）学以致用
如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB ， 垂足为D ．
兴趣小组的同学得出AC2＝AD•AB ． 理由如下：
∵∠ACB＝90° ∴∠A+∠B＝90° ∵CD⊥AB ∴∠ADC＝90° ∴∠A+∠ACD＝90° ∴∠B＝① | ∵∠A＝∠A ∴△ABC∽△ACD ∴ ∴AC2＝AD•AB |
请完成填空：①；②；
如图3，△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2， ， 平面内一点D ， 满足AD＝AC ， 连接CD并延长至点E ， 且∠CEB＝∠CBD ， 当线段BE的长度取得最小值时．求线段CE的长．
【考点】
矩形的判定与性质;
圆周角定理;
相似三角形的判定与性质;
