【了解概念】对于给定的一次函数y＝kx+b（其中k ， b为常数，且k≠0），称函数为一次函数y＝kx+b的关联函数．

1. 【了解概念】对于给定的一次函数y＝kx+b（其中k ， b为常数，且k≠0），称函数 $\text{[math]}$ 为一次函数y＝kx+b的关联函数．

(1) 【理解运用】例如：一次函数y＝﹣2x+1的关联函数为 $\text{[math]}$ ．

若点P（﹣2，m）在一次函数y＝﹣2x+1的关联函数的图象上，则m的值为．

(2) 已知一次函数y＝﹣2x+1．我们可以根据学习函数的经验，对它的关联函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行探究．下面是小明的探究过程：

①填表：

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	3	1	3	5	…

②根据①中的结果，请在所给的平面直角坐标系中画出一次函数y＝﹣2x+1的关联函数的图象；

③若﹣1≤x≤2，则y的取值范围为 ▲ ．

(3) 【拓展提升】

在平面直角坐标系中，点M ， N的坐标分别为（﹣1，4），（2，2），连接MN ．当线段MN与一次函数y＝﹣2x+b的关联函数的图象只有1个交点时，求b的取值范围．

【考点】

一次函数的图象; 一次函数与不等式（组）的关系;

【答案】

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实践探究题普通

1. 已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）

A. m>- $\text{[math]}$ B. m<3 C. - $\text{[math]}$ <m<3 D. - $\text{[math]}$ <m≤3

单选题普通

2. 在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数y＝ $\text{[math]}$ 性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题.

(1) 请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

…

﹣5

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

…

y＝ $\text{[math]}$

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣3

$\text{[math]}$

…

(2) 根据函数图象，判断下列关于该函数性质的说法是否正确，正确的在答题卡上相应的括号内打“√”，错误的在答题卡上相应的括号内打“×”；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为y轴.

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值.当x＝1时，函数取得最大值3；当x＝﹣1时，函数取得最小值﹣3.

③当x＜﹣1或x＞1时，y随x的增大而减小；当﹣1＜x＜1时，y随x的增大而增大.

(3) 已知函数y＝2x﹣1的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式 $\text{[math]}$ ＞2x﹣1的解集（保留1位小数，误差不超过0.2）.

综合题普通

3. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请画出函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象并探究该函数的性质.

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	﹣ $\text{[math]}$	a	﹣2	﹣4	b	﹣4	﹣2	﹣ $\text{[math]}$	﹣ $\text{[math]}$	…

(1) 列表，写出表中a，b的值：a＝_▲__，b＝__▲_；

描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象.

(2) 观察函数图象，判断下列关于函数性质的结论是否正确（在答题卡相应位置正确的用“√”作答，错误的用“×”作答）：

①函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称；

②当x＝0时，函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 有最小值，最小值为﹣6；

③在自变量的取值范围内函数y的值随自变量x的增大而减小.

(3) 已知函数y＝﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式﹣ $\text{[math]}$ ＜﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 的解集.

作图题普通