1.
某桌面上有一个半球形容器，在容器中盛入一部分水，沿它直径的竖直截面是以
为直径的半圆，
， 水面截线
， 如图1，把容器的右侧缓慢抬高，使容器沿水平方向自然滚动，当水面将要溢出（即点
重合）时立即停止，此时直径倾斜了
（即
），如图2．
(1)
在图2中，求圆心O到水面
的距离及点B被抬高的垂直高度；
(2)
在图2中，将点A缓慢抬高
（即
），得到图3，求此时右侧露出水面的
的长．（参考数据：
）
【考点】
圆周角定理;
弧长的计算;
解直角三角形的其他实际应用;
能力提升
