在平面直角坐标系中，对于不重合的两点和点，如果当时，有；当时，有，则称点与点互为“进取点”．特别地，当时，点与点也互为“进取点”．已知点，点．

1. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不重合的两点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，如果当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 互为“进取点”．特别地，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也互为“进取点”．已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ．

(1) 如图1，下列各点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中所有与点 $\text{[math]}$ 互为“进取点”的是________；

(2) 如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的所有整点中（如图2）：

①已知点 $\text{[math]}$ 为第一象限中的整点，且与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均互为“进取点”，求所有符合题意的点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②在所有的整点中取 $\text{[math]}$ 个点，若这 $\text{[math]}$ 个点中任意两个点都互为“进取点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值．

【考点】

点的坐标; 坐标与图形性质; 有序数对;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题困难

1. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求点B的坐标：

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积；

(3) 在y轴上是否存在P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上．

(1) 求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 求式子 $\text{[math]}$ 的值．

解答题普通

3. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于不同的两点M，N，若点M到x轴，y轴的距离的较大值等于点N到x轴，y轴的距离的较大值，则称点M，N互为“方格点”．例如：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”；点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互为“方格点”．

已知点 $\text{[math]}$ ．

(1) 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点P的“方格点”的是　　；

(2) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求m的值；

(3) 若点 $\text{[math]}$ 与点P互为“方格点”，求n的值．

解答题普通