如图，已知正方形的对角线交于点分别是上的动点，连结．当动点满足时，求证：

1. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ ．当动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，

求证：

(1) $\text{[math]}$ ．

(2) $\text{[math]}$ ．

【考点】

正方形的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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证明题普通

1. 已知：如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE，DG．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通