学校于5月份开展了科技节，从市场购进了甲、乙两种品牌的航模材料．已知乙品牌材料比甲品牌材料每个贵50元，用3200元购买甲品牌材料的数量用2600元购买乙品牌材料数量的2倍．

1. 学校于5月份开展了科技节，从市场购进了甲、乙两种品牌的航模材料．已知乙品牌材料比甲品牌材料每个贵50元，用3200元购买甲品牌材料的数量用2600元购买乙品牌材料数量的2倍．

(1) 购买一个甲品牌、一个乙品牌的材料各需多少元？

(2) 若该学校决定再用不超过5800元购进甲、乙两种品牌材料共60个，恰逢批发市场对这两种品牌材料的售价进行调整：甲品牌比上一次购买时售价提高了 $\text{[math]}$ ，乙品牌按上一次购买时售价的八折出售，那么该学校此次最少购买多少个甲品牌材料？

【考点】

分式方程的实际应用; 一元一次不等式的应用;

【答案】

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综合题普通

1. 端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进 $\text{[math]}$ 两类粽1100个，购买A粽子与购买B粽子的费用相同，已知A粽子的单价是B粽子单价的 $\text{[math]}$ 倍．

(1) 求 $\text{[math]}$ 两类粽子的单价各是多少？（列方程求解）

(2) 若计划用不超过7000元的资金再次购买 $\text{[math]}$ 两类粽子共2600个，已知 $\text{[math]}$ 两类粽子的进价不变，求A粽子最多能购进多少个？

综合题普通

2. “六一”儿童节将至，某玩具店计划购买A型和B型两种玩具进行销售．若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．

(1) 求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？

(2) 若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，玩具店购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则B型玩具最少购进多少个？

综合题普通

3. 当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，“买新能源车到底划不划算？”是消费者最为关心的话题之一，某校数学小组对市场上两款售价相同的燃油车和新能源车做了对比调查，信息如表所示：

燃油车

油箱容积：50升

油价：8元/升

续航里程：a千米

新能源车

电池容量：80千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

据调查，燃油车每千米的行驶费用比新能源车多0.55元．

(1) 这两款车每千米的行驶费用分别为多少？

(2) 若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4000元和7300元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）

综合题普通