《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照，，，，，，分成7组，并得到如下频率分布直方图．

1. 《全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》中指出：“逐步完善‘健康知识+基本运动技能+专项运动技能’的学校体育教学模式，教会学生科学锻炼和健康知识，指导学生掌握跑、跳、投等基本运动技能和足球、篮球、排球、田径、游泳、体操、武术、冰雪运动等专项运动技能．健全体育锻炼制度，广泛开展普及性体育运动，定期举办学生运动会或体育节，组建体育兴趣小组、社团和俱乐部，推动学生积极参与常规课余训练和体育竞赛．合理安排校外体育活动时间，着力保障学生每天校内、校外各1个小时体育活动时间，促进学生养成终身锻炼的习惯，加强青少年学生军训．”某市为了解高中生周末体育锻炼时间的情况，通过随机调查获得了3000名学生的周末体育锻炼时间（单位：分钟）数据，将数据按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成7组，并得到如下频率分布直方图．

(1) 估计该市高中生周末体育锻炼的平均时间（每组数据用该组中点值代表）；

(2) 为了解本市高中生周末体育锻炼时间规划情况，采用分层抽样的方法从体育锻炼时间在 $\text{[math]}$ 中抽取6人，再从6人中随机抽取2人进行访谈，求抽取的2人中恰有1人锻炼时间在 $\text{[math]}$ 的概率．

【考点】

分层抽样方法; 频率分布直方图; 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

(1) 填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

(2) 填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

(3) 若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

解答题普通

2. 习近平总书记指出：“要健全社会心理服务体系和疏导机制、危机干预机制，塑造自尊自信、理性平和、亲善友爱的社会心态.”在2020年新冠肺炎疫情防控阻击战中，心理医生的相关心理疏导起到了重要作用.某心理调查机构为了解市民在疫情期的心理健康状况，随机抽取 $\text{[math]}$ 位市民进行心理健康问卷调查，按所得评分（满分 $\text{[math]}$ 分）从低到高将心理健康状况分为四个等级：

调查评分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
心理等级	有隐患		一般		良好	优秀

并绘制如图所示的频率分布直方图.已知调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民为 $\text{[math]}$ 人.

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值及频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 在抽取的心理等级为“有隐患”的市民中，按照调查评分分层抽取3人，进行心理疏导.据以往数据统计，经过心理疏导后，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民心理等级转为 “良好”的概率为 $\text{[math]}$ ，调查评分在 $\text{[math]}$ 的市民心理等级转为“良好”的概率为 $\text{[math]}$ ，若经过心理疏导后的恢复情况相互独立，试问在抽取的 $\text{[math]}$ 人中，经过心理疏导后，至少有一人心理等级转为“良好”的概率为多少?

(3) 心理调查机构与该市管理部门设定的预案是：以抽取的样本作为参考，若市民心理健康指数平均值不低于0.8则只需发放心理指导资料，否则需要举办心理健康大讲堂．根据你所学的统计知识，判断该市是否需要举办心理健康大讲堂，并说明理由.(每组数据以区间的中点值代替，心理健康指数=(问卷调查评分/100)

解答题普通

3. 为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小长方形面积之比为2∶4∶17∶15∶9∶3，第二小组的频数为12．

(1) 第二小组的频率是多少？样本量是多少？

(2) 若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？

(3) 样本中不达标的学生人数是多少？

(4) 第三组的频数是多少？

解答题普通