科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的温度变化存在如下的关系：气温t（）012345声音在空气中的传播速度v（）331334

1. 科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化．某科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的温度变化存在如下的关系：

气温t（ $\text{[math]}$ ）	0	1	2	3	4	5
声音在空气中的传播速度v（ $\text{[math]}$ ）	331	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	334

(1) 在这个变化过程中，　　是自变量，　　是因变量；

(2) 声音在空气中的传播速度v（ $\text{[math]}$ ）与气温t（ $\text{[math]}$ ）的关系式可以表示为　　；

(3) 某日的气温为10 $\text{[math]}$ ，小乐看到烟花燃放3s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

【考点】

函数解析式; 通过函数图象获取信息;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心 $\text{[math]}$ 出发，按图中箭头所示的方向，依次匀速爬完下列三条线路：（1）线段 $\text{[math]}$ 、（2）半圆弧 $\text{[math]}$ 、（3）线段 $\text{[math]}$ 后，回到出发点．蚂蚁离出发点的距离 $\text{[math]}$ （蚂蚁所在位置与 $\text{[math]}$ 点之间线段的长度）与时间 $\text{[math]}$ 之间的图象如图2所示，问：（注：圆周率 $\text{[math]}$ 的值取3）

(1) 请直接写出：花坛的半径是______米， $\text{[math]}$ ______．

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

(3) 若沿途只有一处有食物，蚂蚁在寻找到食物后停下来吃了2分钟，并知蚂蚁在吃食物的前后，始终保持爬行且爬行速度不变，请你求出蚂蚁停下来吃食物的地方，离出发点的距离．

解答题普通

2. 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知小亮所在学校的教学楼、图书馆、食堂依次在同一条直线上，图书馆离教学楼 $\text{[math]}$ ，食堂离教学楼 $\text{[math]}$ ．某日中午，小亮从教学楼出发，匀速走了 $\text{[math]}$ （分钟）到图书馆；在图书馆停留 $\text{[math]}$ 借书后，匀速走了 $\text{[math]}$ 到食堂；在食堂停留 $\text{[math]}$ 吃完饭后，匀速走了 $\text{[math]}$ 返回教学楼．给出的图象反映了这个过程中小亮离教学楼的距离 $\text{[math]}$ 与离开教学楼的时间 $\text{[math]}$ 之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：

离开教学楼的时间/min	2	20	30
离教学楼的距离/m		700

(1) 图中自变量是　　，因变量是　　；小亮从教学楼到图书馆的速度为　　 $\text{[math]}$ ，小亮从图书馆到食堂的速度为　　 $\text{[math]}$ ；

解答题普通

3. “珍重生命，注意安全 $\text{[math]}$ ”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

(1) 小明家到学校的路程是米，小明在书店停留了分钟；

(2) 本次上学途中，小明一共行驶了米，一共用了分钟；

(3) 我们认为骑单车的速度超过 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？

解答题普通