如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

1. 如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

(1) 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式；

(2) 足球第一次落地点C距守门员多少米？（用根号表示）

【考点】

二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数的实际应用-抛球问题;

【答案】

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解答题普通

1. “立定跳远”是田径运动项目之一.运动员起跳后的腾空路线可以近似地看做是抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系（起跳点为原点，地面所在直线为：轴，起跳点所在的竖直方向为y轴），从起跳到落地的过程中，设运动员距离地面的竖直高度为y（m），距离起跳点的水平距离为x（m）.已知，运动员跳到最高处时距离地面的竖直高度为0.4m，距离起跳点的水平距离为1.1m.

(1) 求该运动员腾空路线的表达式

(2) 求该运动员落地时距离起跳点的水平距离

解答题普通

2. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，

(1) 求二次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交点坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，求整数a的值；

(3) 若二次函数的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，请直接写出a的范围．

解答题普通

3. “阳光体育活动”促进了学校体育活动的开展，小杰在一次铅球比赛中，铅球出手以后的轨迹是抛物线的一部分（如图所示），已知铅球出手时离地面1.6米（如图，直角坐标平面中 $\text{[math]}$ 的长），铅球到达最高点时离地面2米（即图中 $\text{[math]}$ 的长），离投掷点3米（即图中 $\text{[math]}$ 的长），请求出小杰这次掷铅球的成绩（即图中 $\text{[math]}$ 的长，精确到0.01米，参考数据 $\text{[math]}$ ）．

解答题普通