重庆长江索道是一条连接渝中区和南岸区的过江索道，它不仅是一座标志性景观，也是游览长江和重庆城市风光的重要交通工具．一天一群游客从酒店A处出发，到达长江索道的入口C处，想乘坐长江索道去D处吃火锅．由于排队的乘客太多，这群游客便分成两组，甲组选择乘坐索道从，（排队时间不计）乙组选择乘坐观光车从（排队等车时间不计），已知点C在点A的北偏东方向上，点D在点C的正东方向，点B在点A的正东方向米处，点D在点B的北偏东方向上，且米．（参考数据：，，）

1. 重庆长江索道是一条连接渝中区和南岸区的过江索道，它不仅是一座标志性景观，也是游览长江和重庆城市风光的重要交通工具．一天一群游客从酒店A处出发，到达长江索道的入口C处，想乘坐长江索道去D处吃火锅．由于排队的乘客太多，这群游客便分成两组，甲组选择乘坐索道从 $\text{[math]}$ ，（排队时间不计）乙组选择乘坐观光车从 $\text{[math]}$ （排队等车时间不计），已知点C在点A的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，点D在点C的正东方向，点B在点A的正东方向 $\text{[math]}$ 米处，点D在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，且 $\text{[math]}$ 米．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

(1) 求 $\text{[math]}$ 的长度（精确到个位）；

(2) 已知长江索道的速度是每分钟 $\text{[math]}$ 米，观光车的速度是每分钟 $\text{[math]}$ 米，请通过计算说明，哪组游客会先到达D处？

【考点】

等腰三角形的判定; 含30°角的直角三角形; 勾股定理; 矩形的判定与性质;

【答案】

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解答题普通

1. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为a，b，c， $\text{[math]}$ ，

(1) 如果 $\text{[math]}$ ，求b、c的长度；

(2) 如果 $\text{[math]}$ ，求a、b的长度．

解答题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通

3. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．

解答题普通