如图所示，在四边形ABCD中，的平分线与的平分线相交于点F，与的延长线交于点E，连接．求证：

1. 如图所示，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：

(1) $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

(2) 若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ________．

【考点】

三角形全等及其性质; 等腰三角形的判定; 三角形全等的判定-ASA; 两直线平行，内错角相等; 等腰三角形的性质-三线合一;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

2. 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，点E、F在BC上，∠A=∠D，AB=DC，∠B=∠C．求证：BE=FC．

证明题普通