1.
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，D是AB上的一点，DE⊥AB于点D，DE交BC于点F，且EF=EC．
(1)
求证：EC是⊙O的切线．
(2)
若BD=4，BC=8，⊙O的半径OB=5，求EC的长．
【考点】
相似三角形的判定;
余弦的概念;
等腰三角形的性质-等边对等角;
直角三角形的两锐角互余;
圆周角定理的推论;
