比较两个底数大于1的正数幂的大小,可以在底数(或指数)相同的情况下,比较指数(或底数)的大小,如: , .
在底数(或指数)不相同的情况下,可以化相同,进行比较,如:与 ,
解: , ∵ , ∴
发现 , 小浦猜想会有如下规律:______(用 , , 表示);
①若 , 求的值;
②比较 , , 的大小,并用“”号连接.
“劳格数”有如下运算性质:
若m、n为正数,则 , ;
材料一:比较和的大小.
解:因为 ,
所以 , 即 .
小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底数大于1)的大小,来确定两个幂的大小.
材料二:比较和的大小.
小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.