如图所示，长木板C静置在粗糙水平地面上，小物块B（视为质点）静置在长木板上表面的最左端。用长为、不可伸长的轻绳将小球A悬挂在O点，初始时轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点刚好与物块B发生弹性碰撞，物块B恰好没有滑离长木板C。BC间的动摩擦因数为， C与地面间的动摩擦因数为， A、B、C的质量均为1kg，重力加速度为，忽略空气阻力。求：（1）A与B碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；（2）长木板C的长度L。

1. 如图所示，长木板C静置在粗糙水平地面上，小物块B（视为质点）静置在长木板上表面的最左端。用长为 $\text{[math]}$ 、不可伸长的轻绳将小球A悬挂在O点，初始时轻绳处于水平拉直状态。将小球由静止释放，下摆至最低点刚好与物块B发生弹性碰撞，物块B恰好没有滑离长木板C。BC间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， C与地面间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， A、B、C的质量均为1kg，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，忽略空气阻力。求：

（1）A与B碰撞前瞬间轻绳的拉力大小；

（2）长木板C的长度L。

【考点】

机械能守恒定律; 碰撞模型;

【答案】

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解答题困难

1. 如图所示，光滑水平面上有质量为m、长为R的长木板紧靠在半径为R的光滑四分之一圆弧体左侧，圆弧体固定，长木板上表面和圆弧最低点的切线重合，质量为m的物块（可视为质点）以初速度 $\text{[math]}$ （g为重力加速度）从左端滑上长木板，并刚滑到圆弧面的最高点，求：

（1）物块与长木板间的动摩擦因数；

（2）物块从圆弧体上返回到长木板后，相对长木板滑行的距离。

解答题容易

2. 如图所示，在光滑水平面上，有一质量M＝3kg的薄板，板上有质量m＝1kg的物块，两者以v₀＝4m/s的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：

（1）物块最后的速度；

（2）当物块的速度大小为3m/s时，薄板的速度。

解答题容易

3. 如图所示，质量为M的木球用细绳连接挂在O点处于静止状态，O点到球心的距离为L，现有一质量为m的子弹以速度 $\text{[math]}$ 射入木球并留在木球中，求：

（1）子弹射入木球后，木球的速度大小；

（2）若子弹射入木球后，木球（含子弹）在竖直平面内恰好能绕O点做圆周运动，求子弹的最小入射速度大小。

解答题容易