如图，已知点、在▱的对角线上，且于点，．求证：

1. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在▱ $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证：

(1) $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2) 四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

【考点】

三角形全等及其性质; 平行四边形的性质; 矩形的判定; 三角形全等的判定-ASA;

【答案】

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证明题普通

1. 有一个平行四边形 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点F，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

证明题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 已知，如图，E、F是平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

证明题普通