为持续响应贵州省千万师生阳光体育运动的号召，提高全体师生身体素质，某校坚持以“人人享受体育健康拥抱未来”为主题，积极打造花样跳绳特色学校因活动需要，计划再购买一批跳绳，经询问甲、乙两店得知，两家跳绳的单价一样，均为元根，但各自推出不同的优惠方案，如表：优惠方案甲店乙店全部按九折销售根以内含根不打折；超过根，超过的部分打七折

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1. 为持续响应贵州省千万师生阳光体育运动的号召，提高全体师生身体素质，某校坚持以“人人享受体育 $\text{[math]}$ 健康拥抱未来”为主题，积极打造花样跳绳特色学校 $\text{[math]}$ 因活动需要，计划再购买一批跳绳，经询问甲、乙两店得知，两家跳绳的单价一样，均为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 根，但各自推出不同的优惠方案，如表：

优惠方案	甲店	乙店
优惠方案	全部按九折销售	$\text{[math]}$ 根以内 $\text{[math]}$ 含 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 不打折；超过 $\text{[math]}$ 根，超过的部分打七折

(1) 设购买跳绳所需的总费用为 $\text{[math]}$ 元，购买数量为 $\text{[math]}$ 根，请分别写出在甲、乙两店购买跳绳所需的总费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与购买数量 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 小薇同学根据在甲、乙两店购买跳绳所需的总费用 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 和购买数量 $\text{[math]}$ 根 $\text{[math]}$ 之间的关系，画出的函数图象如图所示，结合图象，写出最优购买方案．

【考点】

一次函数的实际应用-方案问题;

【答案】

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解答题普通

1. 某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：

薪酬方式一：底薪+提成，其中底薪为3000元，每销售-件商品另外获得15元的提成；

薪酬方式二：无底薪，每销售一件商品获得30元的提成；

设销售人员一个月的销售量为x(件)，方式一的销售人员的月收入为 $\text{[math]}$ (元)，方式二的销售人员的月收入为 $\text{[math]}$ (元)，

(1) 请分别写出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式；．

(2) 哪种薪酬计算方式更适合销售人员？

解答题普通

2. 某建筑公司现有 $\text{[math]}$ 两工地需要租车运土， $\text{[math]}$ 工地需要 12 台， $\text{[math]}$ 工地需要 18 台；租车公司现有甲型车 10 台，乙型车 20 台可供选择，每天租金价格如右表。

	甲型车租金	乙型车租金
$\text{[math]}$ 工地	800 元 $\text{[math]}$ 台	600 元 $\text{[math]}$ 台
$\text{[math]}$ 工地	600 元/台	300 元/台

(1) 设 $\text{[math]}$ 工地租甲型车 $\text{[math]}$ 台，租乙型车台；则 $\text{[math]}$ 工地租甲型台，租乙型车台 (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)。

(2) 设该公司每天的总租金为 $\text{[math]}$ 元，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式并写出 $\text{[math]}$ 的取值范围。

(3) 在（2）条件下，公司如何租车才能使得每天总租金最少?最少租金是多少?请说明理由.

解答题普通

3. 新能源汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较燃油汽车都有明显优势．某品牌新能源车为了满足客户需求，提升服务质量，推出如下新能源汽车充电售后服务表：

xx新能源汽车充电售后服务表
充电方式	安装费用（元）	充电服务费标准（元/度）
安装私人充电桩	2700	0.6
品牌公共充电桩	0	1.8
温馨提示：综合工况下，1度电汽车可行驶8公里

设充电方式为安装私人充电桩的总费用为 $\text{[math]}$ （元），充电方式为品牌公共充电桩的总费用为 $\text{[math]}$ （元），累计充电的度数为x（度）．

根据以上信息，解决下列问题：

(1) 请分别求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x之间的函数表达式；

(2) 已知某客户计划两年内居住在同一地方，且每年汽车行驶的里程约10000公里，请你分析该客户选择哪种充电方式更合算，并说明理由．

解答题普通