如图，在矩形中，对角线，相交于点，交的延长线于点．

1. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

平行四边形的性质; 平行四边形的判定; 矩形的性质; 几何图形的面积计算-割补法;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

解答题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1) 讨论 $\text{[math]}$ 的增减性；

(2) 说明当 $\text{[math]}$ 为何值时 $\text{[math]}$ 取到最小，并写出最小值；

(3) 若A和B在函数图象上，A和B是函数图象的拐点且A在B的左边，P和Q分别是x、y轴上的动点，若A，B，P，Q四点连成的四边形是平行四边形，求出此时P的坐标．

解答题困难

2. 在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

(1) 若G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？

解：；（直接填空，不用说理）

(2) 在（1）条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求t的值；

解答题普通

3. 已知四边形 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ 是对角线，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E ，

(1) 尺规作图：过点A作垂线 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 于点F（不写做法）；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

$\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲

又 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲

$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．（ ▲ 的四边形是平行四边形）

解答题普通