综合实践课，同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动．操作一：如图，对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；操作二：在上选一点，沿折叠，使点落在正方形内部点处，把纸片展平，连接，．

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1. 综合实践课，同学们以“图形的折叠”为主题开展数学活动．
操作一：如图 $\text{[math]}$ ，对折正方形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平；
操作二：在 $\text{[math]}$ 上选一点 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形内部点 $\text{[math]}$ 处，把纸片展平，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 的度数是．

(2) 如图 $\text{[math]}$ ，改变点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的位置 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 若正方形纸片 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

【考点】

直角三角形全等的判定-HL; 正方形的性质; 轴对称的性质; 三角形全等的判定-SAS;

【答案】

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实践探究题困难