已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点、点都在格点（正方形的顶点）上．

1. 已知：如图，由边长均为1个单位的小正方形组成的网格图中，点A、点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 都在格点（正方形的顶点）上．

(1) $\text{[math]}$ 的面积等于______个平方单位；

(2) 画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形；

(3) 在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的长最短．

【考点】

两点之间线段最短; 三角形的面积; 轴对称的性质; 作图﹣轴对称;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

作图题普通

作图题普通

作图题普通

最短路径问题：如图（1），点A，B分别是直线l异侧的两个点，如何在直线l上找到一个点C，使得点C到点A，点B的距离和最短？我们只需连接AB，与直线l相交于一点，可知这个交点即为所求．

如图（2），如果点A，B分别是直线l同侧的两个点，如何在l上找到一个点C，使得这个点到点A、点B的距离和最短？我们可以利用轴对称的性质，作出点B关于的对称点B，这时对于直线l上的任一点C，都保持CB＝CB，从而把问题（2）变为问题（1）．因此，线段AB与直线l的交点C的位置即为所求．

为了说明点C的位置即为所求，我们不妨在直线上另外任取一点C^' ，连接AC^' ， BC^' ， B^'C^' ．因为AB^'≤AC^'+C^'B^' ， ∴AC+CB＜AC'+C^'B，即AC+BC最小．

任务：

数学思考

（1）材料中划线部分的依据是　　．

（2）材料中解决图（2）所示问题体现的数学思想是　　．（填字母代号即可）

A．转化思想

B．分类讨论思想

C．整体思想

迁移应用

（3）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝15°，点P为AC边上的动点，点D为AB边上的动点，若AB＝8cm，则BP+DP的最小值为　　cm．

作图题普通